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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】為了豐富少年兒童的業余生活,某社區要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室,本社區有兩所學校所在的位置在點C和點D處,CAABADBABB,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,試問:圖書室E應該建在距點A多少km處,才能使它到兩所學校的距離相等?

【答案】10km

【解析】試題分析:本題可設AE=x,然后用x表示出BE=25-x,進而在RtACERtBDE中,由勾股定理表示出CE,DE的長,然后根據CE=DE列出關于x的方程,解方程可求出x的值.

試題解析:設AE=xkm,則BE=(25﹣x)km,

在Rt△ACE中,由勾股定理得:CE2=AE2+AC2=x2+152

同理可得:DE2=(25﹣x)2+102

若CE=DE,則x2+152=(25﹣x)2+102

解得:x=10km.

答:圖書室E應該建在距A點10km處,才能使它到兩所學校的距離相等.

練習冊系列答案
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A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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2)解方程:

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A.580°B.1240°C.1080°D.2010°

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同步練習冊答案
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