【題目】已知坐標平面內的三個點
，
，
，把
向下平移
個單位再向右平移
個單位后得到
.
（1）直接寫出
，
，
三個對應點
、
、
的坐標；
（2）畫出將
繞點逆時針方向旋轉
后得到
；
（3）求的面積.
優學名師名題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6．點D在邊AB上，AD=4.5．△ABC的角平分線AE交CD于點F．
（1）求證：△ACD∽△ABC；
（2）求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】無錫某學校準備組織學生及學生家長到南京大學參觀體驗，為了便于管理，所有人員到南京必須乘坐在同一列動車上；根據報名人數，若都買一等座單程火車票需5032元，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則需2970元；已知學生家長人數是教師人數的2倍，無錫到南京的動車票價格（動車學生票只有二等座可以打6折）如下表所示：
運行區間 | 票價 | ||
上車站 | 下車站 | 一等座 | 二等座 |
無錫 | 南京 | 68（元） | 55（元） |
（1）參加參觀體驗的老師、家長與學生各有多少人？
（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（x小于參加體驗的人數），其余的需買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請你設計最經濟的購票方案，并寫出購買火車票的總費用（單程）y與x之間的函數關系式．
（3）請你做一個預算，按第（2）小題中的購票方案，購買單程火車票的總費用至少是多少錢？最多是多少錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為迎接體育中考，了解學生的體育情況，學校隨機調查了本校九年級50名學生“30秒跳繩”的次數，并將調查所得的數據整理如下：
成績段 | 頻數 | 頻率 |
0≤x＜20 | 5 | 0.1 |
20≤x＜40 | 10 | a |
40≤x＜60 | b | 0.14 |
60≤x＜80 | m | c |
80≤x＜100 | 12 | n |
根據以上圖表信息，解答下列問題：
（1）表中的a＝ ，m＝ ；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；（畫圖后請標注相應的數據）
（3）若該校九年級共有600名學生，請你估計“30秒跳繩”的次數60次以上(含60次)的學生有多人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示是一塊含30°的直角三角板，直角頂點O位于坐標原點，斜邊AB⊥x軸，頂點A在函數
（x＞0）的圖象上，頂點B在函數
（x＞0）的圖象上，∠ABO=30°，則k=_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為推動全面健身，縣政府在城南新城新建體育休閑公園，公園設有A、B、C、D四個出入口供廣大市民進出．
（1）小明的爸爸去公園進行體育鍛煉，從出入口A進入的概率是________；
（2）張老師和小明的爸爸一起約定去參加鍛煉，請用畫樹狀圖或列表法求他們選擇從不同出入口進體育場的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點
，
分別在直線
，
上，點
在直線，之間，
．
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，過點作
，點
在上，
，求證：
；
（3）在（2）的條件下，如圖3，過點作的垂線交
于點
，
的平分線交
于點
，若
，
，求
的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點C、D是線段AB同側兩點，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，連接BC，AD交于點 E．
（1）求證：AE＝BE；
（2）如圖2，△ABF與△ABD關于直線AB對稱，連接EF．
①判斷四邊形ACBF的形狀，并說明理由；
②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求線段EF的長．
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