【題目】為推動全面健身，縣政府在城南新城新建體育休閑公園，公園設有A、B、C、D四個出入口供廣大市民進出．
（1）小明的爸爸去公園進行體育鍛煉，從出入口A進入的概率是________；
（2）張老師和小明的爸爸一起約定去參加鍛煉，請用畫樹狀圖或列表法求他們選擇從不同出入口進體育場的概率．
尖子生新課堂課時作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A(1，2)為反比例函數
圖象上一點，
(1) 將點A沿x軸正方向平移1個單位，對應點A′的坐標為___________
將比例函數圖象沿x軸正方向平移1個單位，平移后的函數解析式為___________
將比例函數圖象沿x軸正方向平移m個單位，平移后的函數解析式為___________
(2) 在平面直角坐標系中，矩形ABCD位置如圖，其中A、B、C三點的坐標分別為A(1，－1)、B(1，－2)、C(4，－2)．現將反比例函數圖象沿x軸正方向平移，若平移速度為每秒1個單位長度
① 設函數圖象平移時間為t秒，求函數圖象與矩形ABCD有公共點時t的取值范圍；
② 在平移過程中，當函數圖象與矩形ABCD有公共點時，則函數圖象掃過的區域夾在直線AD、BC的圖形面積為___________（直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題情境
在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”為主題開展數學活動．
操作發現
(1)如圖(1)，小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數；
(2)如圖(2)，小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數量關系；
結論應用
(3)如圖(3)，小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上．若∠AEG＝α，則∠CFG等于______(用含α的式子表示)．
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【題目】已知坐標平面內的三個點
，
，
，把
向下平移
個單位再向右平移
個單位后得到
.
（1）直接寫出
，
，
三個對應點
、
、
的坐標；
（2）畫出將
繞點逆時針方向旋轉
后得到
；
（3）求的面積.
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【題目】材料：思考的同學小斌在解決連比等式問題：“已知正數
，
，
滿足
，求
的值”時，采用了引入參數法
，將連比等式轉化為了三個等式，再利用等式的基本性質求出參數的值.進而得出，，之間的關系，從而解決問題.過程如下：
解；設，則有：
，
，
，
將以上三個等式相加，得
.
，，都為正數，
，即
，.
.
仔細閱讀上述材料，解決下面的問題：
（1）若正數，，滿足
，求的值；
（2）已知
，
，
，
互不相等，求證：
.
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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90，∠ABC=2∠A，點O在AC上，OA=OB,以O為圓心，OC為半徑作圓．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若BC=3，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】已知某市2018年企業用水量x（噸）與該月應交的水費y（元）之間的函數關系如圖．
（1）當x≥50時，求y關于x的函數關系式；
（2）若某企業2018年10月份的水費為620元，求該企業2018年10月份的用水量．
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【題目】2017年12月，乙型，甲型H3N2和甲型H1N1三種禽流感病毒共同發威，造成流感在某市迅速蔓延，下面是該市確診流感患者的統計圖：
（1）在12月18日，該市被確診的流感患者中多少乙型流感患者？
（2）在12月17日至21日這5天中，該市平均每天新增流感確診病例多少人？如果接下來的5天中繼續按這個平均數增加，那么到12月26日，該市流感累計確診病例將會達到多少人？
（3）某地因1人患了流感沒有及時隔離治療，經過兩天傳染后共有9人患了流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？
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【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B，與y軸交于C，拋物線的頂點為D，直線l過C交x軸于E（4，0）．
（1）寫出D的坐標和直線l的解析式；
（2）P（x，y）是線段BD上的動點（不與B，D重合），PF⊥x軸于F，設四邊形OFPC的面積為S，求S與x之間的函數關系式，并求S的最大值；
（3）點Q在x軸的正半軸上運動，過Q作y軸的平行線，交直線l于M，交拋物線于N，連接CN，將△CMN沿CN翻轉，M的對應點為M′．在圖2中探究：是否存在點Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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