Question

甲、乙兩組同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產更換設備，更換設備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數量(件)與時間(時)的函數圖象如圖所示．

（1）求甲組加工零件的數量y與時間之間的函數關系式．
（2）求乙組加工零件總量的值．
（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經過多長時間恰好裝滿第1箱？再經過多長時間恰好裝滿第2箱？

Answer 1

（1）；（2）500；（3）2小時

試題分析：（1）設甲組加工的零件數量y與時間x的函數關系式為．
根據題意，得，解得．  
所以，甲組加工的零件數量y與時間x的函數
關系式為.               
（2）當時，．
因為更換設備后，乙組工作效率是原來的2倍，
所以， 
解得       
（3）乙組更換設備后，乙組加工的零件的個數y與時間x的函數關系式為
．
當0≤x≤2時，．解得．舍去．
當2<x≤2.8時，．解得．舍去．
當2.8<x≤4.8時，．解得．
所以，經過3小時恰好裝滿第1箱
當3<x≤4.8時，．解得．舍去．
當4.8<x≤6時．．解得．
因為5－3=2，
所以，再經過2小時恰好裝滿第2箱
點評：考查求函數的解析式及函數知識，本題解決的關鍵是用待定系數法求函數的解析式及正確識別圖形和函數的相關知識，函數是中考必考內容，是考試的重點