Question

【題目】甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的關系如圖所示，則下列說法中： ①甲隊每天挖100米；
②乙隊開挖兩天后，每天挖50米；
③甲隊比乙隊提前3天完成任務；
④當x=2或6時，甲乙兩隊所挖管道長度都相差100米．
正確的有 ． （在橫線上填寫正確的序號）

Answer 1

【答案】①②④．
【解析】解：①根據函數圖象得： 甲隊的工作效率為：600÷6=100米/天，故正確；
②根據函數圖象，得
乙隊開挖兩天后的工作效率為：（500﹣300）÷（6﹣2）=50米/天，故正確；
③乙隊完成任務的時間為：2+（600﹣300）÷50=8天，
∴甲隊提前的時間為：8﹣6=2天．
∵2≠3，
∴③錯誤；
④當x=2時，甲隊完成的工作量為：2×100=200米，
乙隊完成的工作量為：300米．
當x=6時，甲隊完成的工作量為600米，乙隊完成的工作量為500米．
∵300﹣200=600﹣500=100，
∴當x=2或6時，甲乙兩隊所挖管道長度都相差100米．故正確．
故答案為：①②④．
①根據函數圖象由工作效率=工作總量÷工作時間就可以得出結論；
②根據函數圖象由工作效率=工作總量÷工作時間就可以得出結論；
③根據函數圖象求出乙隊完成的時間就可以求出結論；
④由甲的工作效率就可以求出2天時的工作量為200米，乙隊是300米．6天時甲隊是600米，乙隊是500米得出300﹣200=600﹣500=100米故得出結論．