Question

【題目】(1)已知多項式x2ym＋1＋xy2－2x3＋8是六次四項式，單項式－x3ay5－m的次數與多項式的次數相同，求m，a的值；

(2)已知多項式mx4＋(m－2)x3＋(2n＋1)x2－3x＋n不含x2和x3的項，試寫出這個多項式，再求當x＝－1時多項式的值．

Answer 1

【答案】（1）m＝3，a＝；（2）2－3x－， 4.

【解析】

（1）利用多項式項與次數的定義求出m與a的值即可；
（2）由多項式不含x2和x3的項求出m與n的值，再將x= -1代入計算即可求出值．

（1）由題意得：2＋m＋1＝6，3a＋5－m＝6，

解得：m＝3，a＝ ；

（2）∵多項式m＋(m－2)＋(2n＋1)－3x＋n不含x2和x3的項，

∴m－2＝0，2n＋1＝0，

解得：m＝2，n＝－，即多項式為2－3x－，

當x＝－1時，原式＝2＋3－＝4 .

故答案為：（1）m＝3，a＝；（2）2－3x－， 4.