Question

【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為，C點的坐標為，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的路線移動即：沿著長方形移動一周．

寫出點B的坐標______

當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標．

在移動過程中，當點P到x軸距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．

Answer 1

【答案】（1）（4，6）（2）（2,6）（3）點P移動的時間2.5秒或5.5秒

【解析】

(1)根據(jù)長方形的性質(zhì)易得點B的坐標.

(2)根據(jù)題意，點P的運動速度為每秒2個單位長度，當點P移動了4秒時，其運動了8個單位長度，此時點P的坐標為(4，4)，位于AB上.

(3)根據(jù)題意，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，有兩種情況，分情況討論計算即可.

解：(1)根據(jù)長方形的性質(zhì)，可得AB與y軸平行，BC與x軸平行，故點B的坐標為(4，6)．

(2)根據(jù)題意，點P的運動速度為每秒2個單位長度，當點P移動了4秒時，其運動了8個單位長度，此時點P的坐標為(4，4)，位于AB上，描點如圖．

(3)根據(jù)題意，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，有兩種情況：當點P在AB上時，點P運動了4＋5＝9(個)單位長度，此時點P運動了4.5秒；當點P在OC上時，點P運動了4＋6＋4＋1＝15(個)單位長度，此時點P運動了7.5秒．

綜上所述，點P移動了4.5秒或7.5秒．