Question

【題目】如圖所示為一個計算程序

(1)若輸入的x＝3，則輸出的結果為▲

(2)若開始輸入的x為正整數，最后輸出的結果為40，則滿足條件的x的不同值最多有△個

(3)規定:程序運行到“判斷結果是否大于0＂為一次運算.若運算進行了三次才輸出，求x的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）31；（2）3個；（3）.

【解析】

（1）把x=3代數式求值，與30比較，若大于30，就停止計算，若結果沒有大于30，重新計算直至大于30為止；

（2）根據運算程序列出方程求出x,然后把求出的x的值當做計算結果繼續求解,直至x不是正整數為止；

（3據程序運行的規律結合運算進行了2次停止，即可得出關于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再取其中的整數即可得出結論．

解：（1）當x=3時，

第一次：3×3+1=10

第二次：3×10+1=31，

∴輸出的結果為31；

（2）∵最后輸出的結果是40,

∴3x+1=40,

解得x=13,

由3x+1=13,

得x=4,

由3x+1=4,

得x=1,

∵1是最小的正整數,

∴滿足條件的x的值有1、4、13共3個.

（3）第1次，結果是3x+1；

第2次，結果是3×（3x+1）+1=9x+4；

第3次，結果是3×（9x+4）+1=27x+13；

∴ ，

∴.