【題目】閱讀下列材料，解答后面的問題：
材料：求代數式x2－2x＋5的最小值．
小明同學的解答過程：x2－2x＋5＝x2－2x＋1－1＋5＝(x－1)2＋4
我們把這種解決問題的方法叫做“配方法”．
(1)請按照小明的解題思路，寫出完整的解答過程；
(2)請運用“配方法”解決問題：
①若x2＋y2－6x＋10y＋34＝0，求y－x的立方根；
②分解因式：4x4＋1．
【答案】(1)4；(2)①-2；②(2x2＋2x＋1)(2x2－2x＋1)．
【解析】
(1)根據配方法的結果，
得到
即可求出代數式x2－2x＋5的最小值.
(2) ①將x2＋y2－6x＋10y＋34＝0，變形為(x－3)2＋(y＋5)2＝0，根據非負數的性質得到x－3＝0且y＋5＝0，求出
的值，進而求解.
②將4x4＋1加上4x2再減去4x2，即4x4＋1＝4x4＋4x2＋1－4x2＝(2x2＋1)2－(2x)2，用平方差公式進行因式分解即可.
解：(1) x2－2x＋5＝x2－2x＋1－1＋5＝(x－1)2＋4，
代數式x2－2x＋5的最小值是4；
(2)①∵x2＋y2－6x＋10y＋34＝0，
∴x2－6x＋9＋y2＋10y＋25＝0，即(x－3)2＋(y＋5)2＝0，
∵(x－3)2≥0，(y＋5)2≥0，
∴x－3＝0且y＋5＝0，即x＝3，y＝－5，
∴y－x＝－5－3＝－8，
∴y－x的立方根是
；
②4x4＋1＝4x4＋4x2＋1－4x2＝(2x2＋1)2－(2x)2
＝(2x2＋2x＋1)(2x2－2x＋1)．
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【題目】（1）先完成下列表格：
a | …… | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | …… |
| …… | 0.01 | ______ | 1 | ______ | ______ | …… |
（2）由上表你發現什么規律？
（3）根據你發現的規律填空：
①已知
=1.732則
=______
=______
②已知
=0.056，則
=______
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【題目】如圖，
，
，
.求
的度數.
請將求的度數的過程及理由填寫出來.
解：∵（已知），
∴
（______________________）.
又∵（已知），
∴
（______________________）.
∴
__________（______________________）.
∴
__________
（______________________）.
又∵（已知），
∴
_________.
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【題目】如圖，已知
，
；那么
與
平行嗎？試說明理由．
請將下面的推理過程補充完整．
解：
，理由如下：
(已知)
(平角的定義)
( )
( )
(兩直線平行，同位角相等)
(已知)
( )
(內錯角相等，兩直線平行)
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【題目】如圖， 已知反比例函數
的圖象的一支位于第一象限．
(1)該函數圖象的另一分支位于第_____象限，m的取值范圍是____________；
(2)已知點A在反比例函數圖象上，AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為3，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖①),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖②).
(1) 上述操作能驗證的等式是__________________;
(2) 應用你從(1)得出的等式，完成下列各題：
①已知x24y2=12，x+2y=4，求x2y的值.
②計算：(1
)(1
)(1
)…(1
)(1
).
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【題目】如圖所示，在書寫藝術字時，常常運用畫“平行線段”這種基本作圖方法，此圖是在書寫字“M”：
（1）請從正面，上面，右側三個不同方向上各找出一組平行線段，并用字母表示出來；
（2）EF與A′B′有何位置關系？CC′與DH有何位置關系？
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