【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖①),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖②).
(1) 上述操作能驗證的等式是__________________;
(2) 應用你從(1)得出的等式，完成下列各題：
①已知x24y2=12，x+2y=4，求x2y的值.
②計算：(1
)(1
)(1
)…(1
)(1
).
【答案】（1）a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）x-2y=3；（3）
【解析】
（1）根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，即可列出等式；
（2）①把x2-4y2利用（1）的結論寫成兩個式子相乘的形式，然后把x+2y=4代入即可求解；
②利用（1）的結論化成式子相乘的形式即可求解．
解：（1）第一個圖形中陰影部分的面積是a2-b2，第二個圖形的面積是（a+b）（a-b），
則a2-b2=（a+b）（a-b）．
故答案是a2-b2=（a+b）（a-b）；
（2）①∵x2-4y2=（x+2y）（x-2y），
∴12=4（x-2y）
得：x-2y=3；
②原式=（1-
）（1+）（1-
）（1+）（1-
）（1+）…（1-
）（1+）（1-
）（1+）=
==
=.
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【題目】某同學統計了家中10月份的長途電話清單，并按通話時間畫出了如圖所示的統計圖（每組數據含左端點值，不含右端點值）．
（1）該同學家這個月一共打了多少次長途電話？
（2）通話時間不足10分鐘的有多少次？
（3）哪個時間范圍內的通話次數最多？哪個時間范圍內的通話次數最少？
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【題目】如圖，AC⊥x軸于點A，點B在y軸的正半軸上，∠ABC=60°，AB=4，BC=
，點D為AC與反比例函數
的圖象的交點．若直線BD將△ABC的面積分成1：2的兩部分，則k的值為______．
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【題目】如圖，點A是反比例函數
在第二象限內圖象上一點，點B是反比例函
數在第一象限內圖象上一點，直線AB與y軸交于點C，且AC=BC，連接OA、OB，求△AOB的面積．
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【題目】閱讀下列材料，解答后面的問題：
材料：求代數式x2－2x＋5的最小值．
小明同學的解答過程：x2－2x＋5＝x2－2x＋1－1＋5＝(x－1)2＋4
我們把這種解決問題的方法叫做“配方法”．
(1)請按照小明的解題思路，寫出完整的解答過程；
(2)請運用“配方法”解決問題：
①若x2＋y2－6x＋10y＋34＝0，求y－x的立方根；
②分解因式：4x4＋1．
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【題目】下列方程的解法中，錯誤的個數是（ ）
①方程2x-1=x+1移項，得3x=0
②方程
=1去分母，得x-1=3=x=4
③方程1-
去分母，得4-x-2=2（x-1）
④方程
去分母，得2x-2+10-5x=1
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AC上的一點，且AB=AE，過點A作AF⊥BE，垂足為F，交BD于點G.點H在AD上，且EH∥AF.若正方形ABCD的邊長為2，下列結論：①OE=OG；②EH=BE；③AH=
，其中正確的有（ ）
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
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【題目】如圖，已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，GF⊥CD，垂足分別為點E，F.
（1）求證：四邊形CEGF是正方形；
（2）將正方形CEGF繞點C順時針旋轉
，如圖所示，線段BE與DF是否相等？為什么？
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【題目】甲、乙兩車從A城出發勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示．則下列結論：
①A，B兩城相距300千米；
②乙車比甲車晚出發1小時，卻早到1小時；
③乙車出發后2.5小時追上甲車；
④當甲、乙兩車相距50千米時，t=
或
．
其中正確的結論有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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