【題目】如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB，點A、B均在小正方形的頂點上． 
（1）在方格紙中畫出以AB為一邊的直角△ABC，點C在小正方形的頂點上，且△ABC的面積為3．
（2）在方格紙中將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后△DEC（點A與點D對應，點B與點E對應），請直接寫出點A繞著點C旋轉(zhuǎn)的路徑長．
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【題目】某校有2000名學生，為了解全校學生的上學方式，該校數(shù)學興趣小組在全校隨機抽取了150名學生進行抽樣調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表： 
（1）理解劃線語句的含義，回答問題：如果150名學生全部在同一個年級抽取，這樣的抽樣是否合理？請說明理由；
（2）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，將估計出的全校2000名學生上學方式的情況繪制成條形統(tǒng)計圖； 
（3）該校數(shù)學興趣小組結(jié)合調(diào)查獲取信息，向?qū)W校提出了一些建議，如：騎車上學的學生約占全校的34%，建議學校合理安排自行車停車場地，請你結(jié)合上述統(tǒng)計的全過程，再提出一條合理化的建議.
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+3x與x軸的正半軸交于點A，點B在拋物線上，且橫坐標為2，作BC⊥x軸于點C，⊙B經(jīng)過原點O，點E為⊙B上一動點，點F在AE上． 
（1）求點A的坐標；
（2）如圖1，連結(jié)OE，當AF：FE=1：2時，求證：△ACF∽△AOE；
（3）如圖2，當點F是AE的中點時，求CF的最大值．
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【題目】如圖，水庫堤壩的橫斷面是梯形，測得BC長為30m，CD長為20 
m，斜坡AB的坡比為1：3，斜坡CD的坡比為1：2，則壩底的寬AD為m． 
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【題目】如圖，點A，B，C，D，E在⊙O上，AB⊥CB于點B，tanD=3，BC=2，H為CE延長線上一點，且AH= 
，CH=5 
． 
（1）求證：AH是⊙O的切線；
（2）若點D是弧CE的中點，且AD交CE于點F，求證：HF=HA；
（3）在（2）的條件下，求EF的長．
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【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax2﹣ax+6與x軸負半軸交于點A，與x軸的正半軸交于點B，且AB=7．
（1）如圖1，求a的值；
（2）如圖2，點P在第一象限內(nèi)拋物線上，過P作PH∥AB，交y軸于點H，連接AP，交OH于點F，設HF=d，點P的橫坐標為t，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當PH=2d時，將射線AP沿著x軸翻折交拋物線于點M，在拋物線上是否存在點N，使∠AMN=45°，若存在，求出點N的坐標．若不存在，請說明理由．
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【題目】甲、乙兩家園林公司承接了哈爾濱市平房區(qū)園林綠化工程，已知乙公司單獨完成所需要的天數(shù)是甲公司單獨完成所需天數(shù)的1.5倍，如果甲公司單獨工作10天，再由乙公司單獨工作15天，這樣就可完成整個工程的三分之二．
（1）求甲、乙兩公司單獨完成這項工程各需多少天？
（2）上級要求該工程完成的時間不得超過30天．甲、乙兩公司合作若干天后，甲公司另有項目離開，剩下的工程由乙公司單獨完成，并且在規(guī)定時間內(nèi)完成，求甲、乙兩公司合作至少多少天？
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【題目】如圖，某人在C處看到遠處有一涼亭B，在涼亭B正東方向有一棵大樹A，這時此人在C處測得B在北偏西45°方向上，測得A在北偏東35°方向上．又測得A、C之間的距離為100米，求A、B之間的距離．（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）
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