Question

【題目】現有一根長為1米的木桿，第1次截取其長度的一半，第2次截取其第1次剩下長度的一半，第3次截取其第2次剩下長度的一半，如此反復截取，則第n（n為正整數）次截取后，此木桿剩下的長度為米．

Answer 1

【答案】
【解析】解：第1次截取其長度的一半，剩下長度為 ×1= （m）， 第2次截取其第1次剩下長度的一半，剩下的長度為 ×1= （m），
第3次截取其第2次剩下長度的一半，剩下的長度為 ×1= （m），
如此反復，第n次截取后，木桿剩下的長度為 ×1= （m），
所以答案是： ．
【考點精析】通過靈活運用有理數的乘方，掌握有理數乘方的法則：1、正數的任何次冪都是正數2、負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n即可以解答此題．