【題目】在一次數學調考中，小明有一道選擇題（四選一）不會做，隨機選了一個答案，小亮有兩道選擇題不會做，他也猜了兩個答案，他估算了一下，只要猜對一道題，這次測試就可上100分（滿分120分）；小寧有三道選擇題不會做，臨交卷時隨機填了三個答案；
（1）小明隨機選的這個答案，答錯的概率是 ；
（2）小亮這次測試不能上100分的概率是 ，要求畫出樹形圖；
（3）小寧三道選擇題全錯的概率是 ；
（4）這個班數學老師參加集體閱卷，在改卷的過程中，發現一個學生12道選擇題一題也沒選對，請你根據（1）（2）（3）發現的規律，推出12道選擇題全錯的概率是 （用冪表示）．
全優點練單元計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下列證明.
如圖，點
，
，
分別在線段
，
，
上，
，
.
求證： 
.
證明：
∠l=∠2，
（_____________________________________________________________）.
（_____________________________________________________________）.
，
（_____________________________________________________________）.
（_____________________________________________________________），
（_____________________________________________________________），
.
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【題目】（本小題滿分8分）某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求．商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．
（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？
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【題目】現在把一張正方形紙片按如圖方式剪去一個半徑為40
厘米的圓面后得到如圖紙片，且該紙片所能剪出的最大圓形紙片剛好能與前面所剪的扇形紙片圍成一圓錐表面，則該正方形紙片的邊長約為（ ）厘米．（不計損耗、重疊，結果精確到1厘米，≈1.41，
≈1.73）
A. 64 B. 67 C. 70 D. 73
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【題目】某校準備利用寒假期間走訪慰問貧困家庭學生，并給每位貧困家庭學生贈送一份學習用品，學習用品每份售價60元，某商場給出了兩種團購（50份以上）優惠方案：方案一：5份學習用品享受愛心免費贈送，剩下的學習用品按售價打九折；方案二：所購買的學習用品全部按售價打八五折.
（1）該校采購老師發現：該校無論選擇哪種團購方案，要付的錢是一樣的，問該校需要購買多少份學習用品？
（2）若該校改變計劃，需購買學習用品80份，選擇哪種方案優惠？說明理由，并求出選擇該方案優惠的百分數（精確到1%）.
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【題目】求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，則2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，計算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值為（ ）
A. 52019－1B. 52020－1C. 
D. 
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【題目】已知一次函數圖象經過（6，
）、（2，
）兩點.
(1)求函數解析式；
(2)該函數圖象與x、y軸分別交于A、B兩點，點P
是該函數圖象第一象限內的一點，當△OAP的面積為12時，求點P的坐標.
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【題目】根據要求畫圖，并回答問題：如圖是一些小方塊所搭幾何體的俯視圖，俯視圖的每個小正方形中的數字表示該位置的小方塊的個數，
①請在右邊的網格中畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；
②如果每個小正方體的棱長為1,則該幾何體的表面積為
③在不改變俯視圖、主視圖、左視圖的情況下，最多能添加 個小方塊．
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【題目】一輛貨車從倉庫O出發在東西街道上運送水果，規定向東為正方向，一次到達的5個銷售地點依次分別為A，B，C，D，E，最后回到倉庫O，貨車行駛的記錄（單位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5．請問：
（1）請以倉庫O為原點，向東為正方向，選擇適當的單位長度，畫出數軸，并標出A，B，C，D，E的位置；
（2）試求出該貨車共行駛了多少千米？
（3）如果貨車運送的水果以100千克為標準重量，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數，則運往A，B，C，D，E五個地點的水果重量可記為：
+50，﹣15，+25，﹣10，﹣15，則該貨車運送的水果總重量是多少千克？
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