Question

【題目】已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過（6，）、（2，）兩點.

(1)求函數(shù)解析式；

(2)該函數(shù)圖象與x、y軸分別交于A、B兩點，點P是該函數(shù)圖象第一象限內(nèi)的一點，當△OAP的面積為12時，求點P的坐標.

Answer 1

【答案】（1）；（2）P(4,3).

【解析】

（1）直接利用待定系數(shù)法求解即可；

（2）根據(jù)三角形的面積公式S△OPAOAy，然后把y轉(zhuǎn)換成x，△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式就可以求出了，再把S=12代入的解析式里．就可以求出x，然后確定P的坐標．

（1）設(shè)函數(shù)解析式為：y=kx+b，則有：

解得：

∴該函數(shù)解式為：；

（2）∵點P（x，y）在第一象限內(nèi)的直線yx+6上，∴點P的坐標為（x，x+6）且x＞0，x+6＞0．

過點P作PD⊥x軸于點D，則△OPA的面積OA×PD，即S8×（x+6），∴S=﹣3x+24=12，解得：x=4，把x=4代入yx+6，得y=3，這時，P的坐標為（4，3）；

即當P運動到點（4，3）這個位置時，△OPA的面積為12．