【題目】為了解學生暑期在家的閱讀情況，隨機調查了20名學生某一天的閱讀小時數，具體統計如下：
閱讀時間（小時） | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
學生人數（名） | 1 | 2 | 8 | 6 | 3 |
則關于這20名學生閱讀小時的眾數是_____．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以下說法正確的是（ ）
A. 一次摸獎活動的中獎率是1%，那么摸100次獎必然會中一次獎；
B. 一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是必然事件；
C. 一個不透明的袋中裝有3個紅球，5個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是
．
D. 必然事件的概率為1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在某次海上軍事學習期間，我軍為確保△OBC海域內的安全，特派遣三艘軍艦分別在O、B、C處監控△OBC海域，在雷達顯示圖上，軍艦B在軍艦O的正東方向80海里處，軍艦C在軍艦B的正北方向60海里處，三艘軍艦上裝載有相同的探測雷達，雷達的有效探測范圍是半徑為r的圓形區域．（只考慮在海平面上的探測）
（1）若三艘軍艦要對△OBC海域進行無盲點監控，則雷達的有效探測半徑r至少為多少海里？
（2）現有一艘敵艦A從東部接近△OBC海域，在某一時刻軍艦B測得A位于北偏東60°方向上，同時軍艦C測得A位于南偏東30°方向上，求此時敵艦A離△OBC海域的最短距離為多少海里？
（3）若敵艦A沿最短距離的路線以20
海里/小時的速度靠近△OBC海域，我軍軍艦B沿北偏東15°的方向行進攔截，問B軍艦速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦A？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O為直線AB上一點，過點O作直線OC，已知∠AOC≠90°，射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC，射線OF平分∠DOE．求：
（1）當0°＜∠AOC＜90°時，求∠FOB+∠DOC的度數；
（2）若∠DOC=3∠COF，求∠AOC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD內的射線，
（1）如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠DOB，當OB繞點O在∠AOD內旋轉時，求∠MON的大小．
（2）如圖2．若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，當∠COB繞點O在∠AOD內旋轉時，求∠MON的大小．
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【題目】尤秀同學遇到了這樣一個問題：如圖1所示，已知AF，BE是△ABC的中線，且AF⊥BE，垂足為P，設BC=a，AC=b，AB=c．
求證：
．
該同學仔細分析后，得到如下解題思路：
先連接EF，利用EF為△ABC的中位線得到△EPF∽△BPA，故
，設PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分別表示出來，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理計算，消去m，n即可得證．
（1）請你根據以上解題思路幫尤秀同學寫出證明過程．
（2）利用題中的結論，解答下列問題：
在邊長為3的菱形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，E，F分別為線段AO，DO的中點，連接BE，CF并延長交于點M，BM，CM分別交AD于點G，H，如圖2所示，求
的值．
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