Question

【題目】如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且EF∥CD，G為邊AD延長線上一點，連接BG，則圖中與△ABG相似的三角形有（ ）個．
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴CD∥AB，AD∥BC，
∴△DGM∽△AGB，△DGM∽△CBM，
∵EF∥CD，
∴△DGM∽△EGN，△CBM∽△FBN，
∴△DGM∽△AGB∽△FBN∽△CBM∽△EGN．
故選D．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質和相似三角形的判定的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）才能正確解答此題．