Question

【題目】如圖，直線yxb與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線y=x交于點E，點E的橫坐標為3．

（1）求點A的坐標．

（2）在x軸上有一點P（m，0），過點P作x軸的垂線，與直線yxb交于點C，與直線y=x交于點D．若CD≥5，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）A點坐標為（12，0）；（2）m的取值范圍為：或.

【解析】

（1）先把E點的橫坐標為3代入y=x中，求出E點坐標，再把E點坐標代入yxb中，求出解析式，即可求出A點坐標；

（2）分別表示出點C、D的坐標，用含有m的的代數式表示CD的長，根據CD≥5即可求出m的取值范圍.

解：（1）把E點的橫坐標為3代入y=x中，得y=3，

∴E點坐標為（3，3），

把E（3，3）代入yxb中，得，

解得：b=4，

∴直線解析式為：，

令y=0，則，

解得：，

則A點坐標為（12，0）；

（2）∵P（m，0），

∴C，，

∴，

∵CD≥5，

∴，

解得：或，

則m的取值范圍為：或.