Question

【題目】閱讀下列材料：

利用完全平方公式，可以將多項式變形為的形式, 我們把這樣的變形方法叫做多項式的配方法．運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式．例如： ＝

＝

＝＝

根據以上材料，解答下列問題：

（1）用多項式的配方法將化成的形式；

（2）下面是某位同學用配方法及平方差公式把多項式進行分解因式的解答過程：

老師說，這位同學的解答過程中有錯誤，請你找出該同學解答中開始出現錯誤的地方，并用“ ”標畫出來，然后寫出完整的、正確的解答過程：

（3）求證：x，y取任何實數時，多項式的值總為正數．

Answer 1

【答案】（1） ；（2）；（3）見解析

【解析】試題分析：（1）根據配方法，可得答案；

（2）根據配方法，可得平方差公式，再根據平方差公式，可得答案；

（3）根據交換律、結合率，可得完全平方公式，根據完全平方公式，可得答案．

試題解析：解：（1）

=

=

（2）

=

=

=

=

（3）證明：

=

=

∵≥0， ≥0，

∴．

∴x，y取任何實數時，多項式的值總是正數．