【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，且∠AOB＝40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數為（ ）
A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°
【答案】B
【解析】如圖，分別作點P關于OB、OA的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，此時△PMN周長取最小值.根據軸對稱的性質可得OC=OP=OD，∠CON=∠PON，∠POM=∠DOM；因∠AOB=∠MOP+∠PON＝40°,即可得∠COD=2∠AOB=80°，在△COD中，OC=OD，根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理可得∠OCD=∠ODC=50°；在△CON和△PON中，OC=OP，∠CON=∠PON，ON=ON，利用SAS判定△CON≌△PON，根據全等三角形的性質可得∠OCN=∠NPO=50°,同理可得∠OPM=∠ODM=50°,所以∠MPN=∠NPO+∠OPM=50°+50°=100°.故選B.
各地期末復習特訓卷系列答案
小博士期末闖關100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
利用完全平方公式，可以將多項式
變形為
的形式, 我們把這樣的變形方法叫做多項式
的配方法．運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式．例如： 
＝
＝
＝
＝
根據以上材料，解答下列問題：
（1）用多項式的配方法將
化成
的形式；
（2）下面是某位同學用配方法及平方差公式把多項式
進行分解因式的解答過程：
老師說，這位同學的解答過程中有錯誤，請你找出該同學解答中開始出現錯誤的地方，并用“ ”標畫出來，然后寫出完整的、正確的解答過程：
（3）求證：x，y取任何實數時，多項式
的值總為正數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列事件中，屬于必然事件的是
A. 2018年2月19日是我國二十四節氣中的“雨水”節氣，這一天會下雨
B. 某班級11名學生中，至少有兩名同學的生日在同一個月份
C. 用長度分別為2cm，3cm，6cm的細木條首尾相連能組成一個三角形
D. 從分別寫有π， 
， 
（兩個1之間依次多一個0）三個數字的卡片中隨機抽出一張，卡片上的數字是無理數
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠一周計劃每日生產自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表(以計劃量為標準，增加的車輛數記為正數，減少的車輛數記為負數)：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減/輛 | -1 | +3 | -2 | +4 | +7 | -5 | -10 |
本周總的生產量是多少輛?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB ＝AC，AD⊥BC于點D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分線．
(1)求證：AM∥BC；
(2)若DN平分∠ADC交AM于點N，判斷△ADN的形狀并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l1∥l2，l3、l4和l1、l2分別交于點A、B、C、D，點P在直線l3或l4上且不與點A、B、C、D重合．記∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠3．
(1)若點P在圖(1)位置時，求證：∠3＝∠1＋∠2；
(2)著點P在圖(2)位置時，請寫出∠1、∠2、∠3之間的關系，并說明理由；
(3)若點P在圖(3)位置時，寫出∠1、∠2、∠3之間的關系
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先分別計算下列各式的值：
①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；
②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；
③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；
…
由此我們可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）= ．
請你利用上面的結論，再完成下面兩題的計算：
（1）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1．
（2）若x3+x2+x+1=0，求x2016的值．
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