Question

【題目】小凡把果樹林分為兩部分，左地塊用新技術管理，右地塊用老方法管理，管理成本相同，她在左、右兩地塊上各隨機選取20棵果樹，按產品分成甲、乙、丙、丁四個等級（數據分組包括左端點不包括右端點），并制作如下兩幅不完整的統計圖：

（1）補齊左地塊統計圖，求右地塊乙級所對應的圓心角的度數；

（2）比較兩地塊的產量水平，并說明試驗結果；

（3）在左地塊隨機抽查一棵果樹，求該果樹產量為乙級的概率．

Answer 1

【答案】（1）36°；（2）左邊地塊的產量高于右邊地塊的平均產量；（3）0.3．

【解析】

試題分析：（1）利用總數20減去其它組的棵樹等于第三組的棵樹，從而補全統計圖；利用360°乘以對應的百分比即可求得乙所對應的扇形的圓心角的度數；

（2）利用加權平均數公式求得各自的平均數，進行比較即可；

（3）利用概率公式即可直接求解．

試題解析：（1）左地塊產量再80kg到90kg之間的棵樹是20﹣4﹣5﹣5=6；

扇形統計圖中乙所占的百分比是1﹣15%﹣45%﹣30%=10%．

所對應的圓心角是 360°×10%=36°；

；

（2）==81；

=95×15%+85×10%+75×45%+65×30%=75，則＞，故左邊地塊的產量高于右邊地塊的平均產量；

（3）P==0.3．

答：該果樹產量為乙級的概率是0.3．