Question

【題目】端午節是我國的傳統節日，人們有吃粽子的習慣．某校數學興趣小組為了了解本校學生喜愛粽子的情況，隨機抽取了50名同學進行問卷調查，經過統計后繪制了兩幅尚不完整的統計圖（注：每一位同學在任何一種分類統計中只有一種選擇）

請根據統計圖完成下列問題：

（1）扇形統計圖中，“很喜歡”所對應的圓心角為 度；條形統計圖中，喜歡“糖餡”粽子的人數為 人；

（2）若該校學生人數為800人，請根據上述調查結果，估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”粽子的人數之和；

（3）小軍最愛吃肉餡粽子，小麗最愛吃糖餡粽子．某天小霞帶了重量、外包裝完全一樣的肉餡、糖餡、棗餡、海鮮餡四種粽子各一只，讓小軍、小麗每人各選一只．請用樹狀圖或列表法求小軍、小麗兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的粽子的概率．

Answer 1

【答案】（1）144，3；（2）600；（3）．

【解析】

試題分析：（1）用360°乘以很喜歡所占的百分比即可求得其圓心角，直接從條形統計圖中得到喜歡糖餡的人數即可；

（2）用總人數800乘以所對應的百分比即可；

（3）畫出樹狀圖，然后利用概率公式即可求解．

試題解析：（1）扇形統計圖中，“很喜歡”所對應的圓心角為360°×40%=144度；條形統計圖中，喜歡“糖餡”粽子的人數為 3人；

（2）學生有800人，估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”粽子的人數之和為800×（1﹣25%）=600（人）；

（3）肉餡、糖餡、棗餡、海鮮餡四種粽子分別用A、B、C、D表示，畫圖如下：

∵共12種等可能的結果，其中小軍、小麗兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的粽子有4種，∴P（小軍、小麗兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的粽子）==．