Question

【題目】已知方程組 的解為負整數，求整數a的值．

Answer 1

【答案】解：

①×3+②，可得：5x=5+5a，

解得x=a+1，

由a+1≥0，解得a≥﹣1；

∵y=x﹣2a=a+1﹣2a=1﹣a≥0，

∴a≤1，

∴﹣1≤a≤1，

∴整數a的值是﹣1、0、1．

【解析】可將方程組的解轉化為不等式求解.

【考點精析】認真審題，首先需要了解二元一次方程組的解(二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解)，還要掌握一元一次不等式組的解法(解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 ))的相關知識才是答題的關鍵．