Question

【題目】如圖：在六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，∠BAF=100°，∠BCD=120°.

求∠ABC和∠D的度數(shù)．

Answer 1

【答案】∠CDE=100°；∠ABC=140°.

【解析】

連接AD，由AF∥CD得出∠FAD=∠ADC，由AB∥DE得出∠BAD=∠ADE，故可得出∠CDE=∠BAF=100°，∠FAD+∠BAD=∠ADC+∠BAD=100°，再由四邊形內(nèi)角和定理即可得出∠ABC的度數(shù)．

解：連接AD

∵AF∥CD，AB∥DE，

∴∠FAD=∠ADC，∠BAD=∠ADE，

∴∠BAF=∠CDE=100°

∵∠ABC+∠DCB+∠BAD+∠ADC=360°，

又∵∠FAB=∠FAD+∠BAD=∠ADC+∠BAD=100°，

∴∠ABC=360°-120°-100°=140°