Question

【題目】如圖在平面直角坐標系xOy中，函數y1＝(x＞0)的圖象與一次函數y2＝kx－k的圖象的交點為A(m，2)．

(1)求一次函數的解析式；

(2)設一次函數y＝kx－k的圖象與y軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是6，請寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）y=2x-2 ;（2）P（-2,0）或（4,0）

【解析】

（1）將A點坐標代入y= （x＞0），求出m的值為2，再將（2，2）代入y=kx-k，求出k的值，即可得到一次函數的解析式；
（2）將三角形以x軸為分界線，分為兩個三角形計算，再把它們相加．

解：（1）將A（m，2）代入y=（x＞0）得，
m=2，
則A點坐標為A（2，2），
將A（2，2）代入y=kx-k得，2k-k=2，
解得k=2，則一次函數解析式為y=2x-2；

（2）∵一次函數y=2x-2與x軸的交點為C（1，0），與y軸的交點為B（0，-2），
S△ABP=S△ACP+S△BPC，
∴ ×2CP+×2CP=6，
解得CP=3，
則P點坐標為（-2,0）或（4,0）．