【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=﹣2x的圖象與反比例函數y=
的圖象交于點A（﹣1，n）．
（1）求反比例函數y=的解析式；
（2）若P是x軸上一點，且△AOP是等腰三角形，求點P的坐標；
（3）結合圖象直接寫出不等式
+2x＞0的解集為 ．
【答案】（1）y=﹣
．（2）見解析；（3）﹣1＜x＜0或x＞1．
【解析】
試題分析：（1）利用待定系數法即可解決．
（2）分三種情形討論①A為頂點，②O為頂點，③P為頂點，分別求解即可．
（3）先求出兩個函數圖象的交點坐標，然后根據圖象，反比例函數圖象在上面即可解決問題．
解：（1）∵點A（﹣1，n）在一次函數y=﹣2x上，
∴n=2，
∴點A坐標（﹣1，2）
把點A（﹣1，2）代入y=
得k=﹣2，
∴反比例函數的解析式為y=﹣．
（2）①當A為等腰三角形頂點時，AO=AP，此時點P坐標為（﹣2，0）．
②當點O為等腰三角形頂點時，OA=0P=
，此時點P坐標為（﹣，0）或（，0）
③當點P為等腰三角形頂點時，OA的垂直平分線為：y=
x+
，y=0時，x=﹣
，此時點P坐標（﹣，0）．
（3）不等式
+2x＞0，即＞﹣2x，
∵一次函數y=﹣2x的圖象與反比例函數y=的圖象交于點A（﹣1，2），B（1.2）
∴由圖象可知﹣1＜x＜0或x＞1．
故答案為﹣1＜x＜0或x＞1．
星級口算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先化簡，再求值：
(1)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中， a＝2，b＝
；
(2)3(ab－5b2＋2a2)－(7ab＋16a2－25b2)，其中|a－1|＋(b＋1)2＝0.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，拋物線y=x2﹣4x+3與x軸分別交于A、B兩點，交y軸于點C，
（1）求cos∠CAO的值；
（2）求直線AC的函數關系式；
（3）如果有動點P是y軸上，且△OPA與△OAC相似，求P點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著微電子制造技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.0000007（平方毫米），這個數用科學記數法表示為（ ）
A.7×10﹣6
B.0.7×10﹣6
C.7×10﹣7
D.70×10﹣8
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