Question

【題目】已知a，b，c滿足|a-|++(c-)2=0.

(1)求a，b，c的值；

(2)試問以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形?若能，求出其周長；若不能，請說明理由.

Answer 1

【答案】(1)a=2，b=5，c=3；(2)能，周長為5+5.

【解析】

（1）由于有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零，即若a1，a2，…，an為非負(fù)數(shù)，且a1+a2+…+an=0，則必有a1=a2=…=an=0，由此即可求出a、b、c的值；
（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判定．

(1)因?yàn)?/span>b2-10b+25=(b-5)2，

|a-|++(c-3)2=0，

所以a==2，b=5，c=3.

(2)因?yàn)?/span>a=2，b=5，c=3.

所以a+c>b，

所以能構(gòu)成三角形，其周長為2+5+3=5+5.