Question

【題目】某中學有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學校計劃在空地上種植草皮，經測量∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m．若每平方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金買草皮？

Answer 1

【答案】學校需要投入7200元買草皮．

【解析】

直接利用勾股定理的逆定理得出∠ACD＝90°，再利用直角三角形的性質得出答案．

連接AC

∵∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，BC＝12m，

AC2＝AB2+AD2＝32+42＝25，AC＝5m，

∴AC2+CD2＝25+144＝169＝132

又∵AD2＝132，

∴AC2+CD2＝CD2

∴∠ACD＝90°，

∴△ACD是直角三角形，

∴四邊形ABCD的面積＝6+30＝36（m2），

∴學校要投入資金為：200×36＝7200（元）；

答：學校需要投入7200元買草皮．