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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】設(shè)m，n分別為一元二次方程x2﹣2x﹣2022＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2﹣3m﹣n＝_____．

【答案】2020．

【解析】

先由方程的解的概念和根與系數(shù)的關(guān)系得出m+n=2，m2﹣2m=2022，將其代入原式=m2﹣2m﹣m﹣n=m2﹣2m﹣（m+n）計(jì)算可得．

∵m，n分別為一元二次方程x2﹣2x﹣2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴m+n=2，m2﹣2m=2022，

則原式=m2﹣2m﹣m﹣n

=m2﹣2m﹣（m+n）

=2022﹣2

=2020．

故答案為：2020．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如果售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果售價(jià)超過(guò)50元，每上漲1元，則每個(gè)月少賣3件．設(shè)每件商品的售價(jià)為x元，每個(gè)月的銷售量為y件．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)每月的銷售利潤(rùn)為W，請(qǐng)直接寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥AD交AB于E，△ADE的外接圓⊙O與邊AC相交于點(diǎn)F，過(guò)F作AB的垂線交AD于P，交AB于M，交⊙O于G，連接GE．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若tan∠G=，BE=4，求⊙O的半徑；

（3）在（2）的條件下，求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】古城黃州以其名勝古跡吸引了不少游客.從地圖上看，較有名的六外景點(diǎn)在黃州城內(nèi)的分布是∶東坡赤壁在市政府以西2km再往南3km處，黃岡中學(xué)在市政府以東1 km處，寶塔公園在市政府以東3km處，鄂黃長(zhǎng)江橋在市政府以東7 km再往北8 km處，遺愛(ài)湖在市政府以東4km再往北4km處，博物館在市政府以北2 km再往西1 km處。請(qǐng)畫圖表示出這六個(gè)景點(diǎn)的位置，并用坐標(biāo)表示出來(lái).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。

試說(shuō)明：
（1）AE∥CF；
（2）AB∥CD。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）請(qǐng)寫出圖2中陰影部分的面積；
（2）觀察圖2你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2 ，（m﹣n）2 ， mn；
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點(diǎn)D，連接AD、過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）求證：△FDB∽△FAD；

（3）如果⊙O的半徑為5，sin∠ADE=，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知E為等腰△ABC的底邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)E作EF⊥BC交AB于D，交CA的延長(zhǎng)線于F，問(wèn)：

（1）∠F與∠ADF的關(guān)系怎樣？說(shuō)明理由；
（2）若E在BC延長(zhǎng)線上，其余條件不變，上題的結(jié)論是否成立？若不成立，說(shuō)明理由；若成立，畫出圖形并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A，B是格點(diǎn)，則以A，B，C為等腰三角形頂點(diǎn)的所有格點(diǎn)C的位置有（）

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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