Question

【題目】 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中點．現將△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，則GH的長等于cm．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中點， ∴AD=BD=CD= AB=4cm；
又∵△EFG由△BCD沿BA方向平移1cm得到的，
∴GH∥CD，GD=1cm，
∴△AGH∽△ADC，
∴ ，即 ，
解得，GH=3 cm；
故答案是：3．

【考點精析】掌握直角三角形斜邊上的中線和平移的性質是解答本題的根本，需要知道直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；①經過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發生變化；②經過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等．