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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
精英家教網如圖,已知邊長為6的等邊三角形ABC紙片,點E在AC邊上,點F在AB邊上,沿EF折F疊,使點A落在BC邊上的點D的位置,且ED⊥BC,則CE的長為(  )
A、24-12
3
B、12
3
-24
C、12
3
-18
D、18-12
3
分析:在Rt△EDC中運用三角函數建立線段之間的關系后求解.
解答:解:在Rt△EDC中,∠ECD=60°,故sin60°=
DE
EC
=
3
2

6-EC
EC
=
3
2

解得:EC=24-12
3

故選A.
點評:本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力,解決此類問題,應結合題意,最好實際操作圖形的折疊,易于找到圖形間的關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知邊長為4的正方形ABCD中,E為AD中點,P為CE中點,F為BP中點,FH⊥BC交BC于H,連接PH,則下列結論正確的是(  )
①BE=CE;②sin∠EBP=
1
2
;③HP∥BE;④HF=1;⑤S△BFD=1.
A、①④⑤B、①②③
C、①②④D、①③④

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知邊長為l的正方形OABC在直角坐標系中,A、B兩點在第一象限內,OA與x軸的夾角為30°,那么點B的坐標是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知邊長為5的等邊三角形ABC紙片,點E在AC邊上,點F在AB邊上,沿著EF折疊,使點A落在BC邊上的點D的位置,且ED⊥BC,則CE的長是(  )
A、10
3
-15
B、10-5
3
C、5
3
-5
D、20-10
3

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知邊長為2的正三角形ABC中,P0是BC邊的中點,一束光線自P0發出射到AC上的點P1后,依次反射到AB、BC上的點P2和P3(反射角等于入射角),且1<BP3
3
2
,則P1C長的取值范圍是(  )
A、1<P1C<
7
6
B、
5
6
<P1C<1
C、
3
4
<P1C<
4
5
D、
7
6
<P1C<2

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知邊長為2的正三角形ABC沿著直線l滾動.設△ABC滾動240°時,C點的位置為C′,△ABC滾動480°時,A點的位置為A′.請你利用三角函數中正切的兩角和公式:tan(α+β)=(tanα+tanβ)÷(1-tanα•tanβ),求出∠CAC′+∠CAA′的度數.(  )

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同步練習冊答案
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