Question

如圖，已知邊長為5的等邊三角形ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿著EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且ED⊥BC，則CE的長是（　　）

• A、10

  3

  -15
• B、10-5

  3

• C、5

  3

  -5
• D、20-10

  3

Answer 1

分析：根據軸對稱的性質可得AE=ED，在Rt△EDC中，利用60度角求得ED=

3

2

EC，列出方程EC+ED=（1+

3

2

）EC=5，解方程即可求解．

解答：解：∵AE=ED
在Rt△EDC中，∠C=60°，ED⊥BC
∴ED=

3

2

EC
∴CE+ED=（1+

3

2

）EC=5
∴CE=20-10

3

．
故選D．

點評：本題考查等邊三角形的性質，其三邊相等，三個內角相等，均為60度．