Question

【題目】如圖，物理教師為同學們演示單擺運動，單擺左右擺動中，在OA的位置時俯角∠EOA=30°，在OB的位置時俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，點A比點B高7cm，求單擺的長度（結果精確到0.1，參考數據：≈ 1.73）．

Answer 1

【答案】單擺的長度約為19.1cm．

【解析】

如圖，過點A作AP⊥OC于點P，過點B作BQ⊥OC于點Q，由題意得∠EOA=30°、∠FOB=60°，且OC⊥EF，即可得∠AOP=60°、∠BOQ=30°，設OA=OB=x，在Rt△AOP中，OP= x，在Rt△BOQ中，OQ= x，由PQ=OQ﹣OP可得關于x的方程，解方程求得x的值即可.

如圖，過點A作AP⊥OC于點P，過點B作BQ⊥OC于點Q，

∵∠EOA=30°、∠FOB=60°，且OC⊥EF，

∴∠AOP=60°、∠BOQ=30°，

設OA=OB=x，

則在Rt△AOP中，OP=OAcos∠AOP=x，

在Rt△BOQ中，OQ=OBcos∠BOQ=x，

由PQ=OQ﹣OP可得x﹣x=7，

解得：x=7+7cm≈19.1cm，

答：單擺的長度約為19.1cm．