Question

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路和間有一條“”型道路連通，其中段與高速公路成角，長為；段與、段都垂直，段長為，段長為．則兩條高速公路和間的距離為________米（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

【答案】

【解析】

過B作MN⊥l1．作EF⊥l2于點(diǎn)F，CG⊥MN于點(diǎn)G，利用三角函數(shù)分別求得BM、BG和EF的長，三者的和就是所求．

過B作MN⊥l1．作EF⊥l2于點(diǎn)F，CG⊥MN于點(diǎn)G．

在直角△ABM中，BM=ABsin30°=20×=10km，∠ABM=60°，

在直角△BCG中，∠CBG=180°-90°-60°=30°，

則BG=BCcos30°=10×km，

在直角△CDF中，∠CDF=30°，

則EF=CD=×30=15km．

則兩條高速公路l1和l2間的距離為：10+5+15=25+5（km）．

故答案是：25+5．