Question

【題目】如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD．張老師目高MA為1.60米，他站立在離大樓45米的A處測得大樓頂端點D的仰角為30°；接著他向大樓前進14米、站在點B處，測得廣告牌頂端點C的仰角為45°．（取 ,計算結果保留一位小數）

（1）求這幢大樓的高DH；
（2）求這塊廣告牌CD的高度．

Answer 1

【答案】
（1）解：在Rt△DME中，ME=AH=45米；

由tan30°= ，得DE=45× =15×1.732=25.98米；

又因為EH=MA=1.6米，因而大樓DH=DE+EH=25.98+1.6=27.58≈27.6米

（2）解：又在 Rt△CNE中，NE=45﹣14=31米，由tan45°= ，得CE=NE=31米；

因而廣告牌CD=CE﹣DE=31﹣25.98≈5.0米；

答：樓高DH為27.6米，廣告牌CD的高度為5.0米

【解析】（1）根據矩形的性質和解直角三角形求出這幢大樓的高DH；（2）根據特殊角的三角函數值求出CE=NE的值，得到廣告牌CD=CE﹣DE的值.
【考點精析】認真審題，首先需要了解關于仰角俯角問題(仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角)．