Question

【題目】某校擬派一名跳高運動員參加校際比賽，對甲、乙兩名同學進行了8次跳高選拔比賽，他們的原始成績（單位：cm）如下表：

學生/成績/次數	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次
甲	169	165	168	169	172	173	169	167
乙	161	174	172	162	163	172	172	176

兩名同學的8次跳高成績數據分析如下表：

學生/成績/名稱	平均數（單位：cm）	中位數（單位：cm）	眾數（單位：cm）	方差（單位：cm2）
甲	a	b	c	5.75
乙	169	172	172	31.25

根據圖表信息回答下列問題：

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）這兩名同學中，　 　的成績更為穩定；（填甲或乙）

（3）若預測跳高165就可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認為應該選擇　 　同學參賽，理由是：　 　；

（4）若預測跳高170方可奪得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認為應該選擇　 　同學參賽，班由是：　 　．

Answer 1

【答案】（1）169，169，169；（2）甲;（3）甲，成績在1.65或1.65米以上的次數甲多；（4）乙，成績在1.70或1.70米以上的次數乙多

【解析】

（1）利用平均數、眾數及中位數的定義分別求得a、b、c的值即可；

（2）方差越大，波動性越大，成績越不穩定，反之也成立；

（3）比較一下甲、乙兩名跳高運動員進行了8次選拔比賽的成績，看誰的成績在1.65或1.65米以上的次數多，就選哪位運動員參賽；若成績在1.70米可獲得冠軍，看誰的成績在1.70或1.70米以上的次數多，就選哪位運動員參賽．

（1）a＝（169+165+168+169+172+173+169+167）＝169；

b＝（169+169）＝169；

∵169出現了3次，最多，

∴c＝169

故答案為：169，169，169；

（2）∵甲的方差小于乙的方差，

∴甲的成績更穩定，

故答案為：甲；

（3）若跳高1.65米就獲得冠軍，那么成績在1.65或1.65米以上的次數甲多，則選擇甲；

故答案為：甲，成績在1.65或1.65米以上的次數甲多；

（4）若跳高1.70米就獲得冠軍，那么成績在1.70或1.70米以上的次數乙多，則選擇乙．

故答案為：乙，成績在1.70或1.70米以上的次數乙多．