Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線（）與直線平行，且與直線交于點.

（1）求直線的函數表達式；

（2）、分別是直線、上兩點，點的橫坐標為，且軸，若，求的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）的值是-1或3.

【解析】

（1）先利用直線的解析式求出a的值，再根據直線與直線平行求出k的值，最后將點M的坐標代入的解析式可求出b的值，從而可得直線的函數表達式；

（2）由圖可知，需分點D、E在點M的左側和右側兩種情況分析，設點D、E的坐標，根據建立等式求解即可.

（1）把代入

得到

與直線平行

把代入直線中

得到，解得

故直線的函數表達式為；

（2）因軸，所以點D和點E的橫坐標相同，

由直線和的解析式，可設，

由圖可知，需分點D、E在點M的左側和右側兩種情況：

①如圖1，當點D、E在點M的左側，即時，

∵，

∴，

解得；

②如圖2，當點D、E在點M的右側，即時，

∵，

∴，

解得，

綜上所述，的值是-1或3.