Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DG⊥AE，垂足為G，若DG＝1，則AE的長(zhǎng)為（ ）

A.
B.
C.4
D.8

Answer 1

【答案】B
【解析】根據(jù)點(diǎn)F為中點(diǎn)可得：DF= AB=2，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：△ADF和△FCE為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一定理可得：FG= ，則AF=2FG=2 ，AE=2AF=4 ．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解角的平分線(從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線)，還要掌握平行四邊形的性質(zhì)(平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．