Question

【題目】如圖，已知△ABC 為等邊三角形，點 D、E 分別在邊 BC、AC 上，且 AE=CD，AD 與 BE相交于點 F．則∠DFE 的度數(shù)為_____°；

Answer 1

【答案】120

【解析】

易證△ABE≌△CAD，就可以得出∠ABE=∠CAD，由對頂角和三角形內(nèi)角和可得∠DFE =∠AFB=180-（∠BAD+∠ABE）=120°．

∵△ABC為等邊三角形，
∴∠BAC=∠C=60°，AB=AC．
在△ABE和△CAD中，

∴△ABE≌△CAD（SAS）；
∴∠ABE=∠CAD．
∴∠AFB=180-（∠BAD+∠ABE）

=180-（∠BAD+∠CAD）

=180-∠ABC

=120°
∴∠DFE =∠AFB=120°

故答案為∠DFE 的度數(shù)為120°．