Question

【題目】據《北京晚報》介紹，自2009年故宮博物院年度接待觀眾首次突破1000萬人次之后，每年接待量持續增長，到2018年突破1700萬人次，成為世界上接待量最多的博物館．特別是隨著《我在故宮修文物》、《上新了，故宮》等一批電視文博節目的播出，社會上再次掀起故宮熱．于是故宮文創營銷人員為開發針對不同年齡群體的文創產品，隨機調查了部分參觀故宮的觀眾的年齡，整理并繪制了如下統計圖表．

2018年參觀故宮觀眾年齡頻數分布表

年齡x/歲	頻數/人數	頻率
20≤x＜30	80	b
30≤x＜40	a	0.240
40≤x＜50	35	0.175
50≤x＜60	37	c
合計	200	1.000

（1）求表中a，b，c的值；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）從數據上看，年輕觀眾（20≤x＜40）已經成為參觀故宮的主要群體．如果今年參觀故宮人數達到2000萬人次，那么其中年輕觀眾預計約有 萬人次．

Answer 1

【答案】（1）a=48，b=0.4，c=0.185；（2）見解析；（3）1280.

【解析】

（1）根據頻數=總數×頻率，頻率=頻數÷總數求解可得；

（2）利用以上所求結果可得；

（3）利用樣本估計總體思想求解可得．

解：（1）a=200×0.240=48，b=80÷200=0.4，c=37÷200=0.185；

（2）補全直方圖如下：

（3）其中年輕觀眾預計約有2000×（0.4+0.24）=1280（萬人次），

故答案為：1280．