Question

【題目】光明玩具公司要生產若干件高級玩具，現(xiàn)有甲、乙兩個加工廠都想加工這批玩具，已知甲廠單獨加工這批玩具比乙廠單獨加工這批玩具多用20天，甲廠每天可加工16件玩具，乙廠每天可加工24件玩具，玩具公司每天需付給甲廠800元加工費，每天需付給乙廠1200元加工費．

（1）這個玩具公司要生產多少件高級玩具？

（2）在加工過程中，玩具公司需派一名技術員每天到加工廠進行指導，并為該技術員提供每天20元的午餐補助，玩具公司制訂玩具加工方案如下：可由一個廠單獨加工完成，也可由兩廠合作完成．請你幫助玩具公司選擇一種既省錢又省時的加工方案．

Answer 1

【答案】（1）這個玩具公司要生產960件高級玩具；（2）由兩廠合作同時完成時，既省錢，又省時間．

【解析】

（1）設這批產品共有x件，根據(jù)甲廠單獨加工這批玩具比乙廠單獨加工這批玩具多用20天構造方程求解即可；

（2）分別討論出由甲廠單獨加工，由乙廠單獨加工，由兩廠合作加工的費用，比較后，可得答案．

（1）設這個公司要加工x件新產品，由題意得：﹣＝20，

解得：x＝960，

答：這個玩具公司要生產960件高級玩具．

（2）①由甲廠單獨加工：需要耗時為＝60天，需要費用為：60×（20+800）＝49200（元）；

②由乙廠單獨加工：需要耗時為＝40天，需要費用為：40×（1200+20）＝48800（元）；

③由兩廠共同加工：需要耗時為＝24天，需要費用為：24×（800+1200+20）＝48480（元）．

所以，由兩廠合作同時完成時，既省錢，又省時間．