Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正確結論的序號是_____．

Answer 1

【答案】①②③⑤

【解析】試題解析：①當x=1時，y=a+b+c<0，故①正確；

②當x=1時，y=ab+c>1，故②正確；

③由拋物線的開口向下知a<0，與y軸的交點為在y軸的正半軸上，

∴c>0,對稱軸為 得2a=b，

∴a、b同號，即b<0，

∴abc>0，故③正確；

④∵對稱軸為

∴點(0,1)的對稱點為(2,1)，

∴當x=2時，y=4a2b+c=1，故④錯誤；

⑤∵x=1時,ab+c>1,又即b=2a，

∴ca>1，故⑤正確.

故答案為：①②③⑤.