Question

雅美服裝廠現(xiàn)有種布料，種布料，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)    、兩種型號(hào)的時(shí)裝共套。已知做一套型號(hào)的時(shí)裝需用種布料，種布料，可獲利潤(rùn)元；做一套型號(hào)的時(shí)裝需用種布料，種布料，可獲利潤(rùn)元。若設(shè)生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為元。
（1）請(qǐng)幫雅美服裝廠設(shè)計(jì)出生產(chǎn)方案；
（2）求（元）與（套）的函數(shù)關(guān)系，利用一次函數(shù)性質(zhì)，選出（1）中哪個(gè)方案所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

（1）方案一：型號(hào)40套，型號(hào)40套；
方案二：型號(hào)39套，型號(hào)41套；
方案三：型號(hào)38套，型號(hào)42套；
方案四：型號(hào)37套，型號(hào)43套；
方案五：型號(hào)36套，型號(hào)44套；
（2）
當(dāng)時(shí)，即選方案五時(shí)，有最大值，其最大值為3820元

試題分析：解：① 
由（1）得  由（2）得x≥40
.
是整數(shù)  取.）
方案一：型號(hào)40套，型號(hào)40套；
方案二：型號(hào)39套，型號(hào)41套；
方案三：型號(hào)38套，型號(hào)42套；
方案四：型號(hào)37套，型號(hào)43套；
方案五：型號(hào)36套，型號(hào)44套；
②
 隨的增大而增大
當(dāng)時(shí)，即選方案五時(shí)，有最大值，其最大值為3820元。
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)解決實(shí)際問題時(shí)運(yùn)用二次函數(shù)計(jì)算與分析。需要根據(jù)實(shí)際問題的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)及圖像求最大值，是這類題型的解題關(guān)鍵。