Question

已知：一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)
A（a，1）．

（1）求a的值及正比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上（不與點(diǎn)O重合），若PA=OA，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）直線與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)C，若△ABC的面積記為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）．

Answer 1

（1），（2）（－8 ，0）或（0 ，2）（3）

試題分析：（1）將代入中，可求出，即，將（－4,1）代入中，得出。
（2）PA=OA，由于A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若P點(diǎn)在x軸時(shí)，此時(shí)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，即（），若P點(diǎn)在y軸，此時(shí)A的縱坐標(biāo)為1，所以P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，所以此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（）。
（3）依題意，得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，），作AH⊥BC于點(diǎn)H，H的坐標(biāo)為（m，1），以下分兩種情況：
（ⅰ）當(dāng)m<－4時(shí)，，，所以（ⅱ）當(dāng)m>－4時(shí)，，，
。綜上所述，（）。
點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵在于求出函數(shù)的解析式，解析式知道了，第二問第三問就知道了一些已知條件。本題難點(diǎn)在于第三問，需要分兩種情況討論，如果最后算出來兩種情況答案不一樣，則兩個(gè)答案都應(yīng)該寫進(jìn)去。