Question

【題目】如圖，點P為∠AOB內一點，分別作出P點關于OA、OB的對稱點P1 ， P2 ， 連接P1P2交OA于M ， 交OB于N ， P1P2＝10，試求△PMN的周長．

Answer 1

【答案】【解答】：∵P點關于OA、OB的對稱點P1 ， P2 ，
∴PM＝P1M ， PN＝P2N ，
∴△PMN的周長＝PM＋MN＋PN ，
＝P1M＋MN＋P2N ，
＝P1P2 ，
∵P1P2＝10，
∴△PMN的周長＝10．
【解析】根據軸對稱的性質可得PM＝P1M ， PN＝P2N ， 再求出△PMN的周長＝P1P2 ， 從而得解．
【考點精析】關于本題考查的軸對稱的性質，需要了解關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線；兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上才能得出正確答案．