Question

【題目】已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個實數根，則ab的取值范圍為（　　）
A.ab≥
B.ab
C.ab≥
D.ab

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：因為方程有實數解，故b2-4ac≥0．由題意有： =b2-4ac或 =b2-4ac ， 設u= ，
則有2au2-u+b=0或2au2+u+b=0，（a≠0）
因為以上關于u的兩個一元二次方程有實數解，
所以兩個方程的判別式都大于或等于0，即得到1-8ab≥0，
所以ab≤ ．
故選B．
分析：設u= ，利用求根公式得到關于u的兩個一元二次方程，并且這兩個方程都有實根，所以由判別式大于或等于0即可得到ab≤
【考點精析】關于本題考查的公式法，需要了解要用公式解方程，首先化成一般式．調整系數隨其后，使其成為最簡比．確定參數abc，計算方程判別式．判別式值與零比，有無實根便得知．有實根可套公式，沒有實根要告之才能得出正確答案．