Question

【題目】已知:如圖，已知∠1+∠2=180°，∠2=∠B，試說明∠DEC+∠C=180°，請完成下列填空：

證明:∵∠1+∠2=180°(已知)

∴_____∥_____(____________________)

∴______=∠EFC(____________________)

又∵2=∠B(已知)

∴∠2=______(等量代換)

∴___________(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

∴∠DEC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)

Answer 1

【答案】AB、EF、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行、∠B、兩直線平行，同位角相等、∠EFC、DE//BC

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定求解即可.

證明:∵∠1+∠2=180°(已知)

∴_AB_∥__EF__(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)

∴_∠B __=∠EFC(_兩直線平行，同位角相等__)

又∵∠2=∠B(已知)

∴∠2=__∠EFC _(等量代換)

∴__ DE//BC __(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

∴∠DEC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)