Question

【題目】如圖，已知，線段直線，垂足為，平移線段，使點與點重合，點的對應點記為點.

操作與思考：

（1）畫出線段和直線；

（2）直線與的位置關系是_______，理由是：____________________________；

線段與的數量關系是_______，理由是：____________________________.

實踐與應用：

（3）如圖，等邊和等邊的面積分別為3和5，點、、在一直線上，則的面積是_____________.

（4）如圖，網格中每個小正方形的邊長為1，請用三種不同方法，求出的面積.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2），理由見解析；，理由見解析；（3）5；（4）見解析.

【解析】

（1）根據平移的性質及線段、直線的含義畫圖即可；

（2）根據平移的性質解答即可；

（3）根據兩平行線間的距離相等及三角形的面積公式求解即可；

（4）分別用補法、割法及兩平行線間的距離相等求解即可.

操作與思考：

（1）畫線段和直線；

（2） 理由：兩組對應點的連線平行（或在同一條直線上）；

（3）， 理由：平移不改變圖形的大小；

實踐與應用：

（3）∵△ABC與△DCE都是等邊三角形，

∴∠ACB=∠DEC=60°，

∴AC∥DE，

∴；

（4）方法1： ；

方法2： ；

方法3：∵，

∴ .