Question

【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放:

（1）填寫下表：

圖形序號
小圓個數(shù)

（2）照這樣的規(guī)律搭下去，擺個這樣的圖形需要 個小圓.

Answer 1

【答案】（1）24，34（2）2554

【解析】

（1）首先根據(jù)圖形的規(guī)律，列出關系式，即可得出規(guī)律.

（2）首先根據(jù)圖形的規(guī)律，列出關系式，即可得出規(guī)律.

（1）根據(jù)第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，

∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，

∴第n個圖形有：4+n（n+1）

∴第4個圖形有4+4×5=24

第5個圖形有4+5×6=34

故答案為：24，34

（2）根據(jù)第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，

∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，

∴第n個圖形有：4+n（n+1）

故第50個圖形有：4+50×51=2554

故答案為：2554