Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點表示1，現(xiàn)將點沿軸做如下移動，第一次點向左移動3個單位長度到達(dá)點，第二次將點向右移動6個單位長度到達(dá)點，第三次將點向左移動9個單位長度到達(dá)點，按照這種移動規(guī)律移動下去，第次移動到點，如果點與原點的距離不小于20，那么的最小值是__________．

Answer 1

【答案】13

【解析】

序號為奇數(shù)的點在點A的左邊，各點所表示的數(shù)依次減少3，序號為偶數(shù)的點在點A的右側(cè)，各點所表示的數(shù)依次增加3，于是可得到A13表示的數(shù)為-17-3=-20，A12表示的數(shù)為16+3=19，則可判斷點An與原點的距離不小于20時，n的最小值是13．

解：第一次點A向左移動3個單位長度至點A1，則A1表示的數(shù)，1-3=-2；
第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2，則A2表示的數(shù)為-2+6=4；
第3次從點A2向左移動9個單位長度至點A3，則A3表示的數(shù)為4-9=-5；
第4次從點A3向右移動12個單位長度至點A4，則A4表示的數(shù)為-5+12=7；
第5次從點A4向左移動15個單位長度至點A5，則A5表示的數(shù)為7-15=-8；
…；
則A7表示的數(shù)為-8-3=-11，A9表示的數(shù)為-11-3=-14，A11表示的數(shù)為-14-3=-17，A13表示的數(shù)為-17-3=-20，
A6表示的數(shù)為7+3=10，A8表示的數(shù)為10+3=13，A10表示的數(shù)為13+3=16，A12表示的數(shù)為16+3=19，
所以點An與原點的距離不小于20，那么n的最小值是13．
故答案為：13．