Question

【題目】如圖四邊形ABCD是一塊草坪，量得四邊長(zhǎng)AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求這塊草坪的面積．

Answer 1

【答案】這塊草坪的面積是36m2

【解析】試題分析：連接AC，由∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm可知AC=5cm；由AC、AD、CD的長(zhǎng)可判斷出△ACD是直角三角形，根據(jù)兩三角形的面積可求出草坪的面積．

試題解析：在Rt△ABC中，AB=3m，BC=4m，∠B=90°

由勾股定理得AB2+BC2=AC2

∴AC=5m

在△ADC中，AC=5m，DC=12m，AD=13m

∴AC2+DC2=169，AD2=169

∴AC2+DC2=AD2

∠ACD=90°

四邊形的面積=SRt△ABC+SRt△ADC

=

=

=36（m2）

答：這塊草坪的面積是36m2．